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等価

• $L \coloneqq R$ - 左辺 $L$ を右辺 $R$ と定義する。
• $L = R$ - 左辺 $L$ と右辺 $R$ が等しい場合にその値を返す。
• $L \neq R$ - 左辺 $L$ と右辺 $R$ が等しくない事を示す。

定数

• $T$ - 「真」を意味する。
• $F$ - 「偽」を意味する。
• 常に $T \neq F$ が成立する。

変数

• $T$ と $F$ 以外の文字を用いる。

関数と引数

• $f(x)$ - 関数 $f$ に引数 $x$ を渡す。

単項演算子

• 肯定
  • 特に何も付けない。
• 否定
  • $\lnot F = T$
  • $\lnot T = F$
  • $\lnot \lnot X = X$

二項演算子

• 論理積
  • $F \land F = F$
  • $F \land T = F$
  • $T \land F = F$
  • $T \land T = T$
• 論理和
  • 包括的
    • $F \lor F = F$
    • $F \lor T = T$
    • $T \lor F = T$
    • $T \lor T = T$
  • 排他的
    • $F \veebar F = F$
    • $F \veebar T = T$
    • $T \veebar F = T$
    • $T \veebar T = F$
• 論理包含
  • 順方向
    • $F \implies F = T$
    • $F \implies T = T$
    • $T \implies F = F$
    • $T \implies T = T$
  • 逆方向
    • $F \impliedby F = T$
    • $F \impliedby T = F$
    • $T \impliedby F = T$
    • $T \impliedby T = T$
• 同値
  • $\lnot(L \veebar R)$
    • $L = R$ の時は $T$ を返す。
    • $L \neq R$ の時は $F$ を返す。

三項演算子

• 条件
  • $C ? W_T : W_F$
    • $C = T$ の時は $W_T$ を返す。
    • $C = F$ の時は $W_F$ を返す。